C++ 快速導覽 - 位元運算

資料 (data) 儲存在電腦中的方式為利用 0 與 1 的編碼，例如八位元 (bit) 的整數 (integer) 25 為

0001 1001

另如 ASCII 編碼 (encoding) 中的字母 f 為

0110 0110

所謂的位元運算 (bit operation) ，就是逐位元進行比較，例如以上兩項編碼做邏輯或的位元運算

0001 1001 or 0110 0110

結果會是

0111 1111

C++ 的位元運算子 (bitwise operator) 如下表

運算子	功能	範例
&	且	a & b
|	或	a | b
^	互斥或	a ^ b
<<	向左位移	a << b
>>	向右位移	a >> b
~	取 1 的補數	~a

以下為位元運算的例子

#include <iostream>
 
int main(void)
{
    int a = 192;
    int b = 64;
    
    std::cout << (~a) << std::endl;
    std::cout << (b << 2) << std::endl;
    std::cout << (b >> 2) << std::endl;
    std::cout << (a & b) << std::endl;
    std::cout << (a | b) << std::endl;
    std::cout << (a ^ b) << std::endl;

    return 0;
}

/* 《程式語言教學誌》的範例程式
    http://pydoing.blogspot.com/
    檔名：bitwise.cpp
    功能：示範位元運算
    作者：張凱慶
    時間：西元 2010 年 10 月 */

編譯後執行，結果如下



由於 192 用二進位 32 位元的表示為

0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 0000

取其補數變為

1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 1111

換算成十進位為 -193 。類似的 64 用二進位 32 位元的表示為

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000

向左位移 2 個位元，變為

0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000

空出的位元補上 0 ，就變成十進位數字的 256 ，向左位移 2 個位元，就是原數乘上 2² ，也就是說乘以 4 。由於向右位移直接把位元移開，原空出的位元補上 0 ，就變成

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000

所以兩個運算結果都是 0 。且、或、互斥或的運算，以二進位表示如下

1100 0000 and 0100 0000 = 0100 0000
1100 0000 or 0100 0000 = 1100 0000
1100 0000 xor 0100 0000 = 1000 0000

因此 192 且 64 ，結果會是 64 ； 192 或 64 ，結果為 192 ； 192 互斥或 64 ，結果則是 128 。

中英文術語對照
資料	data
位元	bit
整數	integer
編碼	encoding
位元運算	bit operation
位元運算子	bitwise operator

您可以繼續參考

運算式

• 算術運算
• 遞增、遞減運算
• 關係運算
• 邏輯運算
• 位元運算
• cast 運算
• sizeof 運算
• 指派運算
• 條件運算

型態轉換

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參考資料

C++ reference
cplusplus.com
Cprogramming.com C++ Tutorial

C++ Primer, Fourth Edition, Stanley B. Lippman...

本文於 2013 年 1 月更新