C# 入門指南 - 修正後的數學公式

程式中可能會發生的錯誤有三種，分別是語法錯誤 (syntax error) 、執行期間錯誤 (run-time error) 及語意錯誤 (sematic error)




編譯器 (compiler) 會直接幫我們挑出語法錯誤，例如打錯識別字 (identifier) 名稱或是漏打分號等等。執行期間錯誤的話， C# 另有例外處理 (exception handling) 的機制，使我們可處理如開啟指定檔名的檔案，然而檔案卻不存在的情況。三種錯誤中最麻煩的，就是語意錯誤了，因為有語意錯誤的程式，程式可以順利執行完畢，卻跑出錯誤的結果。


我們的 Encrypt 類別 (class) 目前正是碰到了發生語意錯誤的情況，這是說

y = a * x + b
m = y % n
r = m + diff

其中 a 與 b 若是 1 到 9 隨機整數，有些組合成立，可以得到正確結果，有些組合卻會得到錯誤的結果，這是為什麼呢？嗯，好麻煩唷！這樣就得討論好多數學，打斷我們發展程式的腳步，因此我們不會也不打算仔細討論這背後的數學理論，我們繼續測試，直接來找出哪些組合會得到錯誤的結果吧！


要知道哪些組合可能會發生錯誤，我們就得知道 a 與 b 的值，這不難，印出來就看得到了，我們將 setArray() 加入印出 a 、 b 值的陳述 (statement) ，因此新的 encrypt00.cs 如下

class Encrypt {
    string cArray;
        
    public void setArray() {
        System.Random r = new System.Random();
        int a = r.Next(1, 10);
        int b = r.Next(1, 10);
        System.Console.Write("a: " + a + ", b: " + b + ", ");
            
        int x, y, m;
        char c = 'a';
        int i;
        System.Text.StringBuilder s = new System.Text.StringBuilder();
        for (i = 0; i < 26; i++) {
            x = c;
            y = x * a + b;
            m = y % 26;
            s.Append((char) (m + 97)); 
            c++; 
        }
    
        this.cArray = s.ToString();   
    }
    
    static void Main() {
        for (int i = 0; i < 16; i++) {
            Encrypt e = new Encrypt();
            e.setArray();
            System.Console.WriteLine("e" + i + ": "+ e.cArray);
            System.Threading.Thread.Sleep(1000);
        }
    }
}

/* 《程式語言教學誌》的範例程式
    http://pydoing.blogspot.com/
    檔名：encrypt00.cs
    功能：示範 C# 程式 
    作者：張凱慶
    時間：西元 2012 年 10 月 */

我們用到 System.Console.Write() ，這是另外一個在命令列印出訊息的方法，它與 println() 的差別是不會印出新行符號，也就是 '\n' 。


來編譯執行看看囉



我們可以發現以下這幾組 (a, b) 出現問題

(4, 8) (2, 5) (4, 5)

共通的特點 a 是偶數，所以 a 不能是偶數嗎？我們繼續改寫進行測試

class Encrypt {
    string cArray;
        
    public void setArray() {
        System.Random r = new System.Random();
        int a = 0;
        int b = 0;
        // 限定 a 為偶數
        while (a % 2 == 0) {
            a = r.Next(1, 10);
            b = r.Next(1, 10);
        }
        System.Console.Write("a: " + a + ", b: " + b + ", "); 
            
        int x, y, m;
        char c = 'a';
        int i;
        System.Text.StringBuilder s = new System.Text.StringBuilder();
        for (i = 0; i < 26; i++) {
            x = c;
            y = x * a + b;
            m = y % 26;
            s.Append((char) (m + 97)); 
            c++; 
        }
    
        this.cArray = s.ToString();   
    }
    
    static void Main() {
        for (int i = 0; i < 16; i++) {
            Encrypt e = new Encrypt();
            e.setArray();
            System.Console.WriteLine("e" + i + ": "+ e.cArray);
            System.Threading.Thread.Sleep(1000);
        }
    }
}

/* 《程式語言教學誌》的範例程式
    http://pydoing.blogspot.com/
    檔名：encrypt00.cs
    功能：示範 C# 程式 
    作者：張凱慶
    時間：西元 2012 年 10 月 */

編譯後執行，如下



這裡

int a = 0;
int b = 0;
// 限定 a 為偶數
while (a % 2 == 0) {
    a = r.Next(1, 10);
    b = r.Next(1, 10);
}

a % 2 計算出 a 除以 2 的餘數，如果 a 除以 2 等於 0 ，那麼意味著 a 為 0 或偶數。我們用 a % 2 等於 0 當條件 (condition) ，迴圈 (loop) 在 a 為奇數時就會結束。


嗯，我們用肉眼檢查，似乎只要 a 為奇數，計算出的結果就不會有問題。因此，公式應修正如下

y = a * x + b // a % 2 != 0
m = y % n
r = m + diff

也就是在 a % 2 不等於 0 之時，公式才成立。嗯，目前我們都是修改 setArray() 進行測試，如果我們希望 Encrypt 更完備， Encrypt 的屬性 (property) 設定應該要放在建構子 (constructor) 之中。

中英文術語對照
語法錯誤	syntax error
執行期間錯誤	run-time error
語意錯誤	sematic error
編譯器	compiler
識別字	identifier
例外處理	exception handling
類別	class
陳述	statement
條件	condition
迴圈	loop
屬性	property
建構子	constructor

您可以繼續參考

軟體開發

• Encrypt 類別
• 繼續測試
• 修正後的數學公式
• 建構子
• set 與 get
• 編碼
• 解碼
• 程式結構
• using
• 認識 .net 程式庫

相關目錄

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參考資料

http://msdn.microsoft.com/zh-tw/library/ms173109%28v=vs.80%29.aspx
http://msdn.microsoft.com/zh-tw/library/x9afc042.aspx
http://msdn.microsoft.com/zh-tw/library/ms229036%28v=vs.80%29.aspx
http://msdn.microsoft.com/zh-tw/library/0b0thckt.aspx