Java 入門指南 - 修正後的數學公式

程式中可能會發生的錯誤有三種，分別是語法錯誤 (syntax error) 、執行期間錯誤 (run-time error) 及語意錯誤 (sematic error)




編譯器 (compiler) 會直接幫我們挑出語法錯誤，例如打錯識別字 (identifier) 名稱或是漏打分號等等。執行期間錯誤的話， Java 另有例外處理 (exception handling) 的機制，讓我們可以處理開啟指定檔名，而檔案不存在的情況。三種錯誤中最麻煩的，就是語意錯誤了，因為有語意錯誤的程式，程式可以順利執行完畢，卻跑出錯誤的結果。


我們的 Encrypt 類別 (class) 目前正是碰到了發生語意錯誤的情況，這是說

y = a * x + b
m = y % n
r = m + diff

其中 a 與 b 若是 0 到 9 隨機整數，有些組合成立，可以得到正確結果，有些組合卻會得到錯誤的結果，這是為什麼呢？嗯，好麻煩唷！這樣就得討論好多數學，打斷我們發展程式的腳步，所以我們不打算仔細討論這背後的數學理論，我們繼續測試，直接來找出哪些組合會得到錯誤的結果吧！


要知道哪些組合可能會發生錯誤，我們就得知道 a 與 b 的值，這不難，印出來就看得到了

// 測試 Encrypt 的類別
public class EncryptDemo {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println();
        // 印 16 次表格，最後印出 (a, b) 的值
        for (int i = 0; i < 16; i++) {
            Encrypt t = new Encrypt();
            t.setArray();
            System.out.print(t.cArray);
            System.out.print(", ");
            System.out.print(t.a);
            System.out.print(", ");
            System.out.print(t.b);
            System.out.print("\n");
        }
        System.out.println();
    }
}

/* 《程式語言教學誌》的範例程式
    http://pydoing.blogspot.com/
    檔名：EncryptDemo.java
    功能：示範 Java 程式 
    作者：張凱慶
    時間：西元 2011 年 4 月 */

我們用到 System.out.print() ，這是另外一個在命令列印出訊息的方法，它與 println() 的差別是不會印出新行符號，也就是 '\n' ，所以最後我們單獨呼叫 print() 印出新行符號。


來編譯執行看看囉



我們可以發現以下這幾組 (a, b) 出現問題

(6, 2) (2, 7) (0, 2) (6, 7) (8, 8)

共通的特點 a 不是 0 就是偶數，所以 a 不能是 0 或偶數嗎？我們繼續改寫 EncryptDemo 進行測試

// 測試 Encrypt 的類別
public class EncryptDemo {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println();
        for (int i = 0; i < 16; i++) {
            Encrypt t = new Encrypt();
            
            // 限定 a 為奇數
            if (t.a % 2 == 0) {
                i--;
                continue;
            }
            
            t.setArray();
            System.out.print(t.cArray);
            System.out.print(", ");
            System.out.print(t.a);
            System.out.print(", ");
            System.out.print(t.b);
            System.out.print("\n");
        }
        System.out.println();
    }
}

/* 《程式語言教學誌》的範例程式
    http://pydoing.blogspot.com/
    檔名：EncryptDemo.java
    功能：示範 Java 程式 
    作者：張凱慶
    時間：西元 2011 年 4 月 */

編譯後執行，如下



這裡

// 限定 a 為奇數
if (t.a % 2 == 0) {
    i--;
    continue;
}

t.a % 2 計算出 a 除以 2 的餘數，如果 a 除以 2 等於 0 ，那麼意味著 a 為 0 或偶數。因此若 t.a % 2 等於 0 ，我們將控制變數 i 遞減 1 ，這等同於取消迴圈的這一輪，然後使用 continue 陳述 (continue statement) ，使迴圈直接進行下一輪。這裡，因為 i 先遞減，然後進入下一輪前， i 會遞增，就會使 i 的值不變，因此仍會印出 16 行結果。


嗯，我們用肉眼檢查，似乎只要 a 為奇數，計算出的結果就不會有問題。因此，公式應修正如下

y = a * x + b // a % 2 != 0
m = y % n
r = m + diff

也就是在 a % 2 不等於 0 之時，公式才成立。嗯，目前我們都是修改 EncryptDemo 進行測試，如果我們希望 Encrypt 更完備，那我們就得回頭修改 Encrypt ，另外， Encrypt 的屬性直接給初值也不是個好的程式設計方式，我們應該把初值設定放在建構子之中。

中英文術語對照
語法錯誤	syntax error
執行期間錯誤	run-time error
語意錯誤	sematic error
編譯器	compiler
識別字	identifier
例外處理	exception handling
類別	class
continue 陳述	continue statement

您可以繼續參考

軟體開發

• Encrypt 類別
• 繼續測試
• 修正後的數學公式
• 建構子
• getter 與 setter
• 編碼
• 解碼
• 套件
• import
• 認識 Java API

相關目錄

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參考資料

The Java^TM Tutorials: Getting Started
The Java^TM Tutorials: Learning the Java Language
The Java^TM Tutorials: Essential Classes
The Java Language Specification, Third Edition

本文於 2013 年 1 月訂正