Java 入門指南 V2.00 - 單元 16 - 修正後的數學公式

程式中可能會發生的錯誤有三種，分別是語法錯誤 (syntax error) 、執行期間錯誤 (run-time error) 及語意錯誤 (semantic error)

編譯器 (compiler) 會直接幫我們挑出語法錯誤，例如打錯識別字 (identifier) 名稱或是漏打分號等等。執行期間錯誤的話， Java 另有例外處理 (exception handling) 的機制，讓我們可以處理開啟指定檔名，而檔案不存在的情況。三種錯誤中最麻煩的，就是語意錯誤了，因為有語意錯誤的程式，程式可以順利執行完畢，卻跑出錯誤的結果。

我們的 Encrypt 類別 (class) 目前正是碰到了發生語意錯誤的情況，這是說

y = a * x + b
m = y % n
r = m + diff

其中 a 與 b 若是 0 到 9 隨機整數，有些組合成立，可以得到正確結果，有些組合卻會得到錯誤的結果，這是為什麼呢？嗯，好麻煩唷！這樣就得討論好多數學，打斷我們發展程式的腳步，所以我們不打算仔細討論這背後的數學理論，我們繼續測試，直接來找出哪些組合會得到錯誤的結果吧！

要知道哪些組合可能會發生錯誤，我們就得知道 a 與 b 的值，這不難，印出來就看得到了。我們把 Encrypt03 加入印出 a 、 b 值的程式碼，修改成 Encrypt04 ，如下

001	public class Encrypt04 {
002	// 密碼表字元陣列
003	private char[] code = new char[26];
004
005	// 建構子
006	public Encrypt04() {
007	setCode();
008	}
009
010	// setter
011	public void setCode() {
012	int a = 0;
013	int b = 0;
014
015	a = (int) (Math.random() * 10);
016	System.out.printf("%d, ", a);
017	b = (int) (Math.random() * 10);
018	System.out.printf("%d, ", b);
019
020	int x, y, m, i;
021	char c = 'a';
022	for (i = 0; i < 26; i++) {
023	x = c;
024	y = x * a + b;
025	m = y % 26;
026	code[i] = (char) (m + 97);
027	c++;
028	}
029	}
030
031	// getter
032	public char[] getCode() {
033	return code;
034	}
035
036	// 編碼的方法
037	public String toEncode(String s) {
038	return s;
039	}
040
041	// 解碼的方法
042	public String toDecode(String s) {
043	return s;
044	}
045
046	// 測試的 main()
047	public static void main(String[] args) {
048	for (int i = 0; i < 16; i++) {
049	Encrypt04 e = new Encrypt04();
050	System.out.println(e.getCode());
051	}
052	//String s = "There is no spoon";
053	//System.out.println(s);
054	//String s1 = e.toEncode(s);
055	//System.out.println(s1);
056	//String s2 = e.toDecode(s1);
057	//System.out.println(s2);
058	}
059	}
060
061	/* 檔名： Encrypt04.java
062	作者： Kaiching Chang
063	時間： September, 2014  */

我們在 setCode() 中用 printf() 印出 a 、 b 值， printf() 預設不會印出新行符號，因此印出結果會是 a 、 b 值加上密碼表一行

015	a = (int) (Math.random() * 10);
016	System.out.printf("%d, ", a);
017	b = (int) (Math.random() * 10);
018	System.out.printf("%d, ", b);

來編譯測試看看囉

結果顯示 a 為偶數或 0 就會跑出不符預期的結果，那我們就把 a 改成不是偶數或 0 好了！公式修改如下

if (a % 2) != 0 {
   y = a * x + b
   m = y % n
   r = m + diff
}

這樣我們把發展中的版本 Encrypt04 修改為 Encrypt05 ，其中需要修改的部份只有 setCode() ，如下

010	// setter
011	public void setCode() {
012	int a = 0;
013	int b = 0;
014
015	while (a % 2 == 0) {
016	a = (int) (Math.random() * 10);
017	b = (int) (Math.random() * 10);
018	}
019	System.out.printf("%d, ", a);
020	System.out.printf("%d, ", b);
021
022	int x, y, m, i;
023	char c = 'a';
024	for (i = 0; i < 26; i++) {
025	x = c;
026	y = x * a + b;
027	m = y % 26;
028	code[i] = (char) (m + 97);
029	c++;
030	}
031	}

我們先把 a 與 b 的初值設為 0 ，然後以迴圈 (loop) 取得隨機的 a 、 b 值，用 a 除以 2 的餘數為 0 當作迴圈的執行條件，因此當 a 等於 0 或偶數時，迴圈就會持續進行，直到 a 不為 0 或偶數為止

012	int a = 0;
013	int b = 0;
014
015	while (a % 2 == 0) {
016	a = (int) (Math.random() * 10);
017	b = (int) (Math.random() * 10);
018	}
019	System.out.printf("%d, ", a);
020	System.out.printf("%d, ", b);
021

重新編譯執行，結果如下

肉眼檢查下，似乎只要 a 為奇數，計算出的結果就不會有問題囉！

下面我們要開始實作處理編碼及解碼的部分，也就是實作 toEncode() 與 toDncode() 方法 (method) 。

中英文術語對照

語法錯誤	syntax error
執行期間錯誤	run-time error
語意錯誤	semantic error
編譯器	compiler
識別字	identifier
例外處理	exception handling
類別	class
迴圈	loop
方法	method

重點整理

1. 程式中可能會發生的錯誤有三種，分別是語法錯誤、執行期間錯誤及語意錯誤。
2. 語意錯誤是程式順利執行，卻跑出非預期結果的情況。
3. 公式中的 a 、 b 值在 a 為偶數的時候出錯。

問題與討論

1. 為什麼編譯器會直接挑出語法錯誤？
2. 什麼是執行期間錯誤？為什麼會發生執行期間錯誤？
3. 什麼是語意錯誤？為什麼發生語意錯誤的程式還能順利執行？

the end