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Python 入門指南 V2.00 - 單元 17 - 修正後的數學公式




程式中可能會發生的錯誤有三種,分別是語法錯誤 (syntax error) 、執行期間錯誤 (run-time error) 及語意錯誤 (semantic error)



直譯器 (interpreter) 會直接幫我們挑出語法錯誤,例如打錯識別字 (identifier) 名稱或是縮排錯誤等等。執行期間錯誤的話, Python 另有例外處理 (exception handling) 的機制,讓我們可以處理執行期間錯誤。三種錯誤中最麻煩的,就是語意錯誤了,因為有語意錯誤的程式,程式可以順利執行完畢,卻跑出錯誤的結果。


我們的 Encrypt 類別 (class) 目前正是碰到了發生語意錯誤的情況,這是說


y = a * x + b
m = y % n
r = m + diff


其中 ab 若是 09 隨機整數,有些組合成立,可以得到正確結果,有些組合卻會得到錯誤的結果,這是為什麼呢?嗯,好麻煩唷!這樣就得討論好多數學,打斷我們發展程式的腳步,所以我們不打算仔細討論這背後的數學理論,我們繼續測試,直接來找出哪些組合會得到錯誤的結果吧!


要知道哪些組合可能會發生錯誤,我們就得知道 ab 的值,這不難,印出來就看得到了


001# 使用 randint()
002import random
003
004# 定義 Encrypt 類別 
005class Encrypt:
006   def __init__(self):
007      self.setcode()
008
009   def setcode(self):
010      # 取得 a 、 b 值
011      a = random.randint(0, 9)
012      print(a) # 印出 a
013      b = random.randint(0, 9)
014      print(b) # 印出 b
015      
016      # 利用公式建立密碼表
017      self.code = ""
018      c = "a"
019      i = 0
020      while i < 26:
021         x = c
022         y = ord(x) * a + b
023         m = y % 26
024         self.code += chr(m + 97)
025         c = chr(ord(c) + 1)
026         i += 1
027
028   def getcode(self):
029      return self.code
030
031   # 編碼的方法
032   def toEncode(self, str):
033      pass
034
035   # 解碼的方法 
036   def toDecode(self, str):
037      pass
038
039# 測試部分
040if __name__ == '__main__':
041   e = Encrypt()
042   print()
043   print(e.getcode())
044   print()
045 
046# 檔名: encrypt04.py 
047# 作者: Kaiching Chang 
048# 時間: July, 2014

這裡在 setcode() 加入印出 ab 值的程式碼,因為 ab 是屬於 setcode() 的區域變數 (local variable) ,因此只能在 setcode() 裡使用這兩個變數 (variable) 。


來測試看看囉



第一次, a6b5 就出問題,再多測試幾次看看



跑了幾次下來,似乎 a 為偶數或 0 就會跑出不符預期的結果,那我們就把 a 改成不是偶數或 0 好了!公式修改如下


if (a % 2) != 0 {
y = a * x + b
m = y % n
r = m + diff
}


這樣我們把發展中的版本 encrypt04.py 修改為 encrypt05.py ,其中需要修改的部份只有 setcode() ,如下


001# 使用 randint()
002import random
003
004# 定義 Encrypt 類別 
005class Encrypt:
006   def __init__(self):
007      self.setcode()
008
009   def setcode(self):
010      # 取得 a 、 b 值
011      a = 0
012      b = 0
013      while a % 2 == 0: 
014         a = random.randint(0, 9)
015         b = random.randint(0, 9) 
016      
017      # 利用公式建立密碼表
018      self.code = ""
019      c = "a"
020      i = 0
021      while i < 26:
022         x = c
023         y = ord(x) * a + b
024         m = y % 26
025         self.code += chr(m + 97)
026         c = chr(ord(c) + 1)
027         i += 1
028
029   def getcode(self):
030      return self.code
031
032   # 編碼的方法
033   def toEncode(self, str):
034      pass
035
036   # 解碼的方法 
037   def toDecode(self, str):
038      pass
039
040# 測試部分
041if __name__ == '__main__':
042   e = Encrypt()
043   print()
044   print(e.getcode())
045   print()
046 
047# 檔名: encrypt05.py 
048# 作者: Kaiching Chang 
049# 時間: July, 2014

重新執行測試如下



我們先把 ab 的初值設為 0 ,然後以迴圈 (loop) 取得隨機的 ab 值,用 a 除以 2 的餘數為 0 當作迴圈的執行條件,因此當 a 等於 0 或偶數時,迴圈就會持續進行,直到 a 不為 0 或偶數為止。肉眼檢查下,似乎只要 a 為奇數,計算出的結果就不會有問題囉!


下面我們要開始實作處理編碼的部分,也就是實作 toEncode() 方法 (method) 。


中英文術語對照


語法錯誤syntax error
執行期間錯誤run-time error
語意錯誤semantic error
直譯器interpreter
識別字identifier
例外處理exception handling
類別class
區域變數local variable
變數variable
迴圈loop
方法method

重點整理


  1. 程式中可能會發生語法錯誤、執行期間錯誤或語意錯誤,編譯器會直接挑出語法錯誤,而執行期間錯誤可用例外處理機制來防範。
  2. 發生語意錯誤的程式可順利執行跑出結果,可是結果不符合預期。
  3. Encrypt 的數學公式經過再三的測試檢驗,發現問題出在 a0 或偶數的情況,因此要避免 a0 或偶數。


問題與討論


  1. 什麼是語法錯誤?試舉出語法錯誤的五個例子。
  2. 什麼是執行期間錯誤?想一想有哪些情況會發生執行期間錯誤?又要怎麼樣防範呢?
  3. 為什麼語意錯誤最麻煩呢?
  4. 我們是用什麼方式找出數學公式的錯誤呢?

練習


  1. 承接上一個單元的猜數字遊戲,將新程式寫在 exercise1701.py 中,在遊戲迴圈中用變數 times 計算使用者猜測的次數,並在遊戲結束時印出 times
  2. 承上題,將新程式寫在 exercise1702.py 中,設計一個檢查使用者輸入是否有重複數字的 find_number() 函數,結果回傳布林值。

the end

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